一只很勤劳的小飞虫，不小心飞进了牛角。飞虫很小，牛角很大，弯弯的。牛角看起来就像一条极其宽阔的隧道，小虫心想，走出这条隧道，一定会有不一样的美景呈现在自己的眼前，于是它便开始了行走。
谁料，脚下的路是越走越窄，到最后竟然难以容身，更别说什么世外桃源的美景了。于是，小虫开始思考，经过一番激烈的思想斗争，他决定掉头重新开始。
这一次，它由牛角口进发，结果它惊奇地发现，路是越走越宽阔，而且走出了牛角，小飞虫快乐地飞了起来。它看见了蓝蓝的天空，盈盈的河水，郁郁葱葱的树木……
小飞虫觉得自己是最快乐的。
生活中很多时候，我们会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。
当你遇到无法逾越的障碍的时候，不妨换一种思维方式。这就像面对一扇打不开的门，换一把钥匙，希望之门或许就会为你打开。
知识要点
求圆中阴影部分面积问题，是近几年中考常考的题型之一。这类问题往往设计巧妙，且有较高的综合性。
由于所求的圆中阴影部分面积一般都是不规则图形，常常需要“巧解”，这需同学们观察、分析图形的形成，会分解和组合图形，需要添加辅助线，将不规则图形转化变成规则图形，再利用规则图形的面积公式进行求解。
典型问题
例1．（铜仁市中考题）如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是（ ）
A．9B．6
C．3D．12
设AC与半圆交于点E，半圆的圆心为O，连接BE，OE，
∵四边形ABCD是正方形，∴∠OCE＝45°，
∵OE＝OC，∴∠OEC＝∠OCE＝45°，
∴∠EOC＝90°，∴OE垂直平分BC，∴BE＝CE，
∴弓形BE的面积＝弓形CE的面积，
变式1．（运城二模）如图，将Rt△CAB绕点B按逆时针方向旋转90°后，得到Rt△A′BC′，已知∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2，则图中阴影部分面积为（ ）
根据旋转的性质可得∠CBC′＝90°，即可算出扇形CBC′的面积，根据∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2，即可算出AB，AC的长，则可算出△ABC的面积，根据旋转的性质可得△ABC的面积等于△A′BC′的面积，算出扇形DBA′的面积，则根据面积差即可算出阴影部分的面积．
根据题意可得，∠CBC′＝90°，
根据旋转的性质可得AC′∥B′D，则可得∠C′AD＝∠C′AB′+∠B′AB＝90°，即可算出α的度数，根据已知可算出AD的长度，根据弧长公式即可得出答案．
∵∠C′AD＝α，∴α+2α＝90°，∴α＝30°，
例2（东莞市一模）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA＝4，则阴影部分的面积为________．
连接OE、AE，根据点C为OC的中点可得∠CEO＝30°，继而可得△AEO为等边三角形，求出扇形AOE的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COD的面积，再减去S空白AEC即可求出阴影部分的面积．
：连接OE、AE，
∵点C为OA的中点，
∴∠CEO＝30°，∠EOC＝60°，
∴△AEO为等边三角形，
变式．（息烽县二模）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．
（1）填空：∠CAB＝ 度；
（2）求OE的长；
（3）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF，AC和弧FC围成的图形（阴影部分）的面积S．
：（1）AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，
∵∠D＝60°，∴∠B＝60°（圆周角定理），
∴∠CAB＝30°，故答案为：30；
（2）∵∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AB＝6，
∴BC=
AB＝3，
∵OE⊥AC，∴OE∥BC，
又∵点O是AB中点，
∴OE是△ABC的中位线，∴OE=
BC=
；
（3）连接OC，
∵OE⊥AC，∴AE＝CE，
∵∠AEO＝90°，∠CAB＝30°，
∴OE=
OA=
OE＝EF，∴∠OEC＝∠FEA，
∴△COE≌△AFE（SAS），
故阴影部分的面积＝扇形FOC的面积，
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